読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

無意味なブログ

勉強のこと、趣味のこと、日記など適当に

MENU

微分方程式をプログラムで解こう!(1):導入

fortran プログラミング

大学で学んだ基礎をある程度記録として残すため、このシリーズを書こうと思いました。
自分自身の復習も兼ねて、ゆっくり更新していこうと思います。

微分方程式とは

変数xと、その関数yとの関係を、x、yやその導関数を含む方程式の形で表したものを微分方程式という。
微分方程式(びぶんほうていしき)とは - コトバンク

例えば高校物理でよく出てくる運動方程式
  
{\displaystyle
\begin{equation}ma=F\end{equation}}

微分方程式の一つです。
加速度aは速度vを時間tで微分したものなので先ほどの運動方程式

{\displaystyle
\begin{equation}m\frac{dv}{dt}=F\end{equation}}

と書けます。この式はxの導関数(\frac{dv}{dt})を含むため、微分方程式といえます。
本シリーズでは最終目標を一次元移流方程式と呼ばれる以下の式

{\displaystyle
\begin{equation}\frac{\partial u}{\partial t}+c\frac{\partial u}{\partial x}=0\end{equation}}

をプログラムを使って解くこととします。
プログラミング言語fortranを用います。化石言語と言わないで (;_;)

まとめ

シリーズ第1回「導入」は以上です。
これからは微分方程式をプログラムで解く方法について書いていきます。
次回からのテーマは「差分法」です。

広告を非表示にする